Бесплатная горячая линия

8 800 700-88-16
Главная - Трудовое право - Как найти внутреннюю ставку доходности проекта

Как найти внутреннюю ставку доходности проекта

Как найти внутреннюю ставку доходности проекта

Внутренняя норма доходности (IRR). Формула и пример расчета в Excel

Разберем такой показатель как внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, определим экономический смысл и рассмотрим подробно пример его расчета с помощью Excel. Внутренняя норма доходности (англ.

Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма прибыли, внутренняя норма, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма дисконта, внутренний коэффициент эффективности, внутренний коэффициент окупаемости) – коэффициент, показывающий максимально допустимый риск по инвестиционному проекту или минимальный приемлемый уровень доходности.

Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход отсутствует, то есть равен нулю.

где: CFt (Cash Flow) – денежный поток в период времени t; IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF0 = IC). t – период времени. ★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса Показатель используется для оценки привлекательности инвестиционного проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами.

Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC). Значение IRR Комментарии IRR>WACC Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал.

Данный проект следует принять для дальнейшего анализа IRR<> Инвестиционный проект имеет норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него IRR=WACC Внутренняя доходность проекта равна стоимости капитала, проект находится на минимально допустимом уровне и следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки IRR1>IRR2 Инвестиционный проект (1) имеет больший потенциал для вложения чем (2) Следует заметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть любой другой барьерный уровень инвестиционных затрат, который может быть рассчитан по методам оценки ставки дисконтирования.

Данные методы подробно рассмотрены в статье «». Простым практическим примером, может быть сравнение IRR с безрисковой процентной ставкой по банковскому вкладу. Так если инвестиционный проект имеет IRR=10%, а процент по вкладу=16%, то данный проект следует отклонить.

Внутренняя норма доходности (IRR) тесно связана с чистым дисконтированным доходном (NPV). На рисунке ниже показана взаимосвязь между размером IRR и NPV, увеличение нормы доходности приводит к уменьшению дохода от инвестиционного проекта.

Изменение чистого дисконтированного дохода в зависимости от внутренней нормы доходности Внутренняя норма доходности занимает второе место в инвестиционном анализе проектов, другие показатели оценки проектов более подробно рассмотрены в статье: ““.

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы доходности на примере с помощью Excel, разберем два способа построения с помощью функции и с помощью надстройки «Поиск решений». В программе есть встроенная финансовая функция, позволяющая быстро произвести расчет данного показателя – ВСД (внутренняя ставка дисконта).

Следует заметить, что данная формула будет работать только тогда, когда есть хотя бы один положительный и один отрицательный денежный поток. Формула расчета в Excel будет иметь следующий вид: Внутренняя норма доходности (E16) =ВСД(E6:E15)

Внутренняя норма доходности.

Расчет в Excel по встроенной формуле В результате мы получили, что внутренняя норма доходности равняется 6%, далее для проведения инвестиционного анализа, полученное значение необходимо сопоставить со стоимостью капитала (WACC) данного проекта.

★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса Второй вариант расчета подразумевает использование надстройки «Поиск решений» для поиска оптимального значения ставки дисконтирования для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход (NPV). На рисунке ниже показаны формулы расчета дисконтированного денежного потока по годам, сумма которых дает чистый дисконтированный доход.

Формула расчета дисконтированного денежного потока (DCF) следующая: Дисконтированный денежный поток (F) =E7/(1+$F$17)^A7 Чистый дисконтированный доход (NPV) =СУММ(F7:F15)-B6 На рисунке ниже показан первоначальный вид для расчета IRR. Можно заметить, что ставка дисконтирования, используемая для расчета NPV, ссылается на ячейку, в которой нет данных (она принимается равной 0).

Внутренняя норма доходности (IRR) и NPV.

Расчет в Excel в помощью надстройки Сейчас наша задача состоит в том, чтобы отыскать на основе оптимизации с помощью надстройки «Поиск решений», то значение ставки дисконтирования (IRR) при котором NPV проекта будет равен нулю. Для этого открываем в главном меню раздел «Данные» и в нем «Поиск решений». При нажатии в появившемся окне заполняем строки «Установить целевую ячейку» – это формула расчета NPV, далее выбираем значение данной ячейки равной 0.

Изменяемый параметр будет ячейка со значением внутренней нормы доходности (IRR).

На рисунке ниже показан пример расчета с помощью надстройки «Поиск решений».

Поиск значения IRR для NPV=0 После оптимизации программа заполнит нашу пустую ячейку (F17) значением ставки дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю. В нашем случае получилось 6%, результат полностью совпадает с расчетом по строенной формуле в Excel.

Результат расчета внутренней нормы доходности (IRR) На практике часто случается, что денежные средства поступают не периодично.

В результате ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться, это делает невозможным использовать формулу ВСД в Excel. Для решения данной задачи используется другая финансовая формула ЧИСТВНДОХ (). Данная формула включает в себя массив дат и денежные потоки.

Формула расчета будет иметь следующий вид: =ЧИСТВНДОХ(E6:E15;A6:A15;0)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических платежей В инвестиционном анализе также используется модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)­ – данный показатель отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект.

Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала.

Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности следующая: где: MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта; COFt – отток денежных средств в периоды времени t; CIFt – приток денежных средств; r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC; d – процентная ставка реинвестирования капитала; n – количество временных периодов. Для расчета данной модификации внутренней нормы прибыльности можно воспользоваться встроенной функцией Excel, которая использует помимо денежных потоков еще размер ставки дисконтирования и уровень доходности при реинвестировании. Формула расчета показателя представлена ниже: MIRR =МВСД(E8:E17;C4;C5) Рассмотрим преимущества показателя внутренней нормы доходности для оценки проектов.

Во-первых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой по степени привлекательности и эффективности использования капитала. К примеру, сравнение с доходностью по безрисковым активам.

Во-вторых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования. К недостаткам показателя относят: Во-первых, недостатки в оценке внутренней нормы доходности заключаются в сложности прогнозирования будущих денежных платежей.

На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить. Во-вторых, показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

В-третьих, не способность отразить абсолютный размер полученных денежных средств от инвестиции. Резюме В данной статье мы рассмотрели формулу расчета внутренней нормы доходности (IRR), разобрали подробно два способа построения данного инвестиционного показателя с помощью Excel: на основе встроенных функций и надстройки «Поиск решений» для систематических и несистематических денежных потоков.

Выделили, что внутренняя норма доходности является вторым по значимости показателем оценки инвестиционных проектов после чистого дисконтированного дохода (NPV). Вариацией IRR является ее модификация MIRR, которая учитывает также доходность от реинвестирования капитала.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Как анализировать внутреннюю норму доходности (IRR)?

IRR воскресенье, 29 апреля 2018 У вас есть отличная идея для нового продукта, который увеличит прибыль или новой системы, которая снизит затраты компании.

Но как вы можете быть уверены, что эта идея окупит вложенные инвестиции? Один из основных методов выяснить это — анализ IRR.

Каждый раз, когда вы предлагаете капитальные затраты, вы можете быть уверены, что старшие руководители захотят выяснить их рентабельность (ROI). Существует множество методов, которые вы можете использовать для расчета ROI — чистая приведенная стоимость, период окупаемости, индекс прибыльности и внутренняя норма доходности или IRR. Разберемся, как работает IRR и в каких случаях его лучше использовать.

Что такое внутренняя норма доходности? IRR — это ставка, при которой проект достигает уровня безубыточности (т.е. окупает себя). Обычно этот показатель используется финансовыми аналитиками в сочетании с чистой приведенной стоимостью или NPV. Это связано с тем, что оба метода похожи, но используют разные переменные.

Это связано с тем, что оба метода похожи, но используют разные переменные. С помощью NPV вы определяете ставку дисконтирования для своей компании, а затем вычисляете текущую стоимость инвестиций с учетом этой ставки (здесь подробнее о NPV).

Но для IRR вы рассчитываете фактический доход по денежными потоками проекта, а затем сравниваете его с барьерной ставкой вашей компании (т.е.

с минимальным ожидаемым уровнем доходности вашей компании). Если IRR выше, то инвестиции выгодны.

Как рассчитывается IRR? Это не простой расчет. Например, предположим, что вы предлагаете инвестиции в размере 3 000 д.e., которые принесут 1 300 д.e. за каждый год из следующих 3 лет.

Вы не можете просто использовать общий денежный поток в размере 3 900 д.е (1 300 * 3) для определения нормы доходности, поскольку он распространяется на период, превышающий эти 3 года. Вместо этого вам придется использовать итеративный процесс, в котором вы будете пытаться использовать разные барьерные ставки (или годовые процентные ставки), пока ваш NPV не будет равен нулю.

Для расчета этого показателя вам необязательно углубляться в математику, — вы можете легко вычислить его в Exсel (функция ВСД или IRR) или на финансовом калькуляторе. Как компании используют его? Компании обычно используют как NPV, так и IRR для оценки инвестиций.

NPV говорит вам больше об ожидаемой рентабельности, но при этом финансовые аналитики

«часто полагаются на IRR в презентациях для нефинансовых людей»

. Это связано с тем, что IRR гораздо более прост и интуитивно понятен.

Когда вы говорите:

«Если у меня есть проект, где IRR составляет 14%, а наша корпоративная барьерная ставка составляет 10%»

, ваша аудитория думает: «О, я понимаю. Мы получаем на 4% больше прибыли от этого проекта».

Если бы вы сказали, что NPV в этом проекте составляет 2 млн. д.е., ваша аудитория весьма вероятно попросит напомнить о том, что такое NPV, и может запутаться, прежде чем вы хотя бы частично объясните значение того, что

«текущая стоимость будущих денежных потоков от этих инвестиций с использованием нашей 10% барьерной ставки превышает наши первоначальные инвестиции на 2 миллиона д.е.»

.

Недостатком этого показателя является то, что IRR гораздо более концептуальна, чем NPV. Используя NPV, вы оцениваете денежный доход компании: если предположить, что все предположения верны, этот проект принесет 2 млн.

д.е. IRR не дает вам реальных денежных цифр. Точно так же IRR не затрагивает вопросы масштаба. Например, IRR 20% не говорит вам ничего о сумме денег, которую вы получите.

Это 20% от 1 миллиона д.е.? Или от 1 д.е.? Не обязательно быть математиком, чтобы понять, что между этими цифрами есть большая разница.

Какие ошибки делают люди при использовании IRR?

Самая большая ошибка заключается в том, чтобы использовать исключительно IRR. Гораздо лучше анализировать проект, используя хотя бы один из других методов — NPV и/или срок окупаемости. Использование только этого показателя может привести к тому, что вы будете принимать плохие решения о том, куда инвестировать с трудом заработанные деньги вашей компании, особенно при сравнении проектов, имеющих разные сроки.

Скажем, у вас есть годичный проект с IRR 20% и 10-летний проект с IRR 13%.

Если вы основываете свое решение только на IRR, вы можете поддержать 20%-ный проект IRR. Но это было бы ошибкой. Вам выгоднее IRR 13% в течение 10 лет, чем 20% в течение одного года, если ваша корпоративная барьерная ставка будет составлять 10% в течение этого периода.

Вы также должны быть осторожны с тем, как IRR учитывает временную стоимость денег. IRR предполагает, что будущие денежные потоки от проекта реинвестируются в IRR, а не в стоимость капитала компании, и поэтому этот показатель не так точно отражает связь с капиталом и временной стоимостью денег, как NPV.

IRR предполагает, что будущие денежные потоки от проекта реинвестируются в IRR, а не в стоимость капитала компании, и поэтому этот показатель не так точно отражает связь с капиталом и временной стоимостью денег, как NPV. Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), предполагающая, что положительные денежные потоки реинвестируются в капитал фирмы, более точно отражает стоимость и рентабельность проекта. Тем не менее, следует всегда использовать IRR в сочетании с NPV, чтобы получить более полную картину того, какую отдачу принесут ваши инвестиции.

Далее Назад Раздел Темы: IRR финансовый менеджмент финансовый анализ NPV Другие публикации по этой теме: Анализ Рассмотрим оценку эффективности инвестиционного портфеля, с использованием концепции доходности за период владения (HPR), взвешенной по денежной стоимости нормы доходности (MWRR) и взвешенной по времени нормы доходности (TWRR), — в рамках изучения количественных методов по программе CFA. fin-accounting 2 янв. 2020 CFA — Как оценивать доходность инвестиционного портфеля?

Анализ Решения о принятии и отклонении инвестиционных проектов на основе правил IRR и NPV могут вступать в противоречие друг с другом. Рассмотрим особенности ранжирования инвестиций на основе правил IRR и NPV, в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

fin-accounting 29 дек. 2018 CFA — Проблемы с применением правила IRR Анализ Финансовые менеджеры часто обращаются к показателю IRR, который представляет собой ставку доходности или прибыльности инвестиций. Рассмотрим на примерах порядок расчета и применения IRR, а также правило IRR — в рамках изучения количественных методов по программе CFA. fin-accounting 18 дек. 2018 CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности Анализ Предприятиям необходимо инвестировать в развитие.

Но как определить, насколько эти инвестиции выгодны? Рассмотрим самый простой и быстрый метод — показатель PP или срок окупаемости проекта.

fin-accounting 19 июня 2018 Как вычислять и анализировать срок окупаемости проекта?

Анализ Деньги, которыми вы располагаете сейчас, представляют большую ценность, чем деньги, которые у вас появятся позже. Чтобы определить эту разницу при оценке инвестиций, лучше всего подойдет показатель чистой приведенной стоимости (NVP). 19 апр. 2018 Как вычислять и анализировать чистую приведенную стоимость (NPV)?

2020 Несанкционированное копирование материалов сайта запрещено.

МСФО, Дипифр

IRR — это Internal Rate of Return, что переводится на русский язык как «внутренняя норма доходности».

Так называется один из двух основных методов оценки инвестиционных проектов. В интернете немало статей, представляющих собой краткое изложение данной темы по учебникам финансового анализа.

Их общий минус в том, что в них слишком много математики и слишком мало объяснений. В данной статье приведены не только формула и определение IRR, но есть примеры расчетов этого показателя и интерпретации полученных результатов. 1. 2. IRR или внутренняя норма доходности — это ставка процента, при которой приведенная стоимость всех денежных потоков инвестиционного проекта (т.е.

Рекомендуем прочесть:  Трудовое договор и его структура

NPV) равна нулю. Это означает, что при такой ставке процента инвестор сможет возместить свою первоначальную инвестицию, но не более того. О том, как пользоваться показателем IRR для одобрения инвестиционных проектов рассказывается чуть дальше в этой статье. Для начала надо научиться рассчитывать величину внутренней нормы доходности IRR, или, как ее еще называют, внутренней нормы рентабельности.

Математика расчета IRR довольно простая. Лучше всего рассмотреть ее на элементарных примерах. Для расчета показателя в одной из более ранних статей на этом сайте были использованы проекты А и Б с одинаковой суммой первоначальной инвестиции (10,000), но с разными по величине притоками денежных средств в последующие 4 года.

Удобно будет воспользоваться этими примерами и для изучения формулы расчета показателя IRR. Приведенная (к сегодняшнему моменту) стоимость всех денежных потоков для четырехлетних проектов будет вычисляться по формуле: где NPV — чистая приведенная стоимость, CF — денежные потоки (Cash Flows), R — % ставка, стоимость капитала, 0,1,2,3,4 — количество периодов времени от сегодняшнего момента.

Если приравнять NPV к нулю, а вместо CF подставить денежные потоки, соответствующие каждому проекту, то в уравнении останется одна переменная R. Ставка процента, которая будет решением данного уравнения, т.е. при которой сумма всех слагаемых будет равна нулю, и будет называться IRR или внутренней нормой доходности.

Для проекта А уравнение примет вид: Для проекта Б можно написать аналогичную формулу для расчета IRR, только денежные потоки будут другими: Чтобы было еще понятнее, можно нанести денежные потоки от проекта на шкалу времени и представить дисконтирование наглядно. Скажем, для проекта А расчет внутренней нормы доходности можно представить в таком виде: В общем виде для любого инвестиционного проекта формула для расчета IRR выглядит так: где CF t — денежные потоки от проекта в момент времени t , n — количество периодов времени, IRR — внутренняя норма доходности. Обратите внимание, что понятие IRR в отличие от NPV имеет смысл только для инвестиционного проекта, т.е.

когда один из денежных потоков (обычно самый первый) является отрицательным.

Этот отрицательный денежный поток и будет являться первоначальной инвестицией. В противном случае мы никогда не получим NPV, равную нулю.

Вручную с помощью обычного калькулятора найти значение IRR для проектов А и Б невозможно, потому что в данном случае получается уравнение 4-й степени (в нем будет множитель IRR4 — ставка процента в четвертой степени). Проблему решения такого уравнения n-ой степени можно устранить или с помощью финансового калькулятора, или, что проще, можно воспользоваться встроенной функцией в программе Excel.

Эта функция находится в разделе Формулы —> Финансовые, и называется она ВСД (внутренняя ставка доходности). Для проекта А значение IRR, как видно из рисунка ниже, составит 14,48%. Чтобы воспользоваться функцией ВСД, в строку «значения» нужно поставить ссылки на ячейки таблицы с суммами денежных потоков.

Ячейку «предположение» можно не заполнять, этот аргумент, является необязательным. Выводимое значение 0,144888443 — это и будет искомая IRR, т.е. внутренняя норма доходности данного проекта.

Если перевести эту величину в проценты, то она равна 14,48% с точностью до двух знаков после запятой.

Для проекта Б значение IRR согласно Excel равно 11,79%.

Приведу важные пояснения по этой функции из раздела «справка» с моими дополнениями:

  • Значения должны содержать по крайней мере одну положительную и одну отрицательную величину. В противном случае функция ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Действительно, если нет отрицательного денежного потока, то NPV не может быть равно нулю, а в этом случае IRR не существует.
  • Для расчета функции ВСД важен порядок поступлений денежных средств. Поэтому если потоки денежных средств отличаются по величине в разные периоды, что обычно и бывает, то их необходимо внести в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
  • В Microsoft Excel для вычисления ВСД используется метод итераций. Функцией ВСД выполняются циклические вычисления начиная со значения аргумента «предположение», пока не будет получен результат с точностью 0,00001%. В большинстве случаев для вычислений с помощью функции ВСД нет необходимости задавать аргумент «предположение». Если он опущен, предполагается значение 0,1 (10%).

Другими словами функция ВСД программы Excel будет искать значение IRR подбором, последовательно подставляя в формулу различные величины % ставки, начиная со значения в ячейке «предположение» или с 10%. Если функция ВСД не сможет получить результат после 20 попыток, выдается значение ошибки #ЧИСЛО! Поэтому в некоторых случаях, например, если вы будете считать IRR для ежемесячных потоков за несколько лет, лучше поставить в ячейку «предположение» ожидаемую вами величину ежемесячной процентной ставки.

Иначе Excel может не справиться с расчетом за 20 попыток. До появления персональных компьютеров обычно использовался графический метод определения IRR.

Ниже представлены графики изменения NPV для проектов А и Б в зависимости от ставки процента.

Для построения графиков нужно найти значение NPV, подставляя в формулу NPV различные значения ставки дисконтирования. можно прочитать в одной из моих предыдущих статей. На рисунке выше синий график — проект А, красный график — проект Б. Пересечение графиков с осью X (в этой точке NPV проекта равно нулю) как раз и даст значение IRR для этих проектов.
Пересечение графиков с осью X (в этой точке NPV проекта равно нулю) как раз и даст значение IRR для этих проектов.

Нетрудно видеть, что графический метод дает величину IRR, аналогичную найденным в Excel значениям внутренней нормы доходности для проектов А — 14,5% и Б — 11,8%. Любой инвестиционный проект предполагает наличие первоначальной инвестиции (оттока денежных средств), которая приведет к поступлениям денежных средств в будущем (в идеальном случае).

Что же показывает внутренняя норма доходности инвестиционного проекта? Она показывает ставку кредита, при которой мы не получим убытка от нашей инвестиции, т.е.

результатом всех денежных притоков и оттоков в сумме будет ноль — ни прибыли, ни убытка. В этом случае наша инвестиция в проект окупится будущими поступлениями денежных средств от проекта, но в конечном итоге мы ничего не заработаем.

Правило оценки инвестиционных проектов: Если величина IRR проекта больше стоимости капитала для компании (т.е.

WACC), то проект следует принять. Другими словами, если ставка кредита меньше ставки инвестирования (внутренней нормы доходности проекта), то заемные деньги принесут добавочную стоимость.

Потому что такой инвестиционный проект заработает больший процент дохода, чем стоимость капитала, которая необходима для первоначальной инвестиции.

Например, если вы берете кредит в банке под 14% годовых для того, чтобы вложить средства в бизнес-проект, который принесет вам 20% годовых дохода, то вы на этом проекте заработаете. Если же ваши расчеты окажутся неверны, и внутренняя норма доходности вашего проекта будет ниже 14%, то вам придется отдать банку больше денежных средств, чем вы получите от проекта.

То есть вы понесете убыток. Сам банк поступает точно так же.

Он привлекает деньги от населения, скажем, под 10% годовых (ставка по депозиту), а выдает кредиты под 20% годовых (цифра взята «с потолка»). До тех пор, пока ставка по принимаемым банком депозитам будет меньше, чем ставка по выдаваемым банком кредитам, банк будет жить на эту разницу. Рассчитав показатель IRR, мы узнаем верхний допустимый уровень стоимости заемного капитала, который предполагается инвестировать.

Если стоимость капитала (по которой компания может привлечь финансовые ресурсы) выше, чем внутренняя доходность проекта (IRR), то проект принесет убытки. Если стоимость капитала для компании ниже, чем IRR проекта, то компания в каком-то смысле будет работать как банк — жить на разницу между процентными ставками банковского кредитования и рентабельности инвестиции. Чтобы логика расчета IRR стала еще понятнее, приведу несколько примеров из жизни, с которыми может столкнуться (и сталкивается) обычный человек.

Допустим, у вас есть в наличии 6,000,000 рублей. Прямо сейчас можно сделать срочный вклад в Сбербанк, скажем, на три года.

Сумма большая, поэтому нужен самый надежный банк в России.

Сбербанк в данный момент предлагает ставку для вкладов свыше 2 млн. рублей на три года в размере 9,0 % годовых без капитализации и 10,29% годовых с ежемесячной капитализацией. Что такое можно прочитать по ссылке.

Поскольку мы будем снимать проценты в конце каждого года, это будет вклад без капитализации процентов, и ставка составит 9% годовых. В конце каждого года можно будет снимать сумму, равную 6,000,000*0,09 = 540,000 рублей.

В конце третьего года депозит можно будет закрыть, сняв проценты за третий год и основную сумму в размере 6 миллионов рублей.

Вклад в банке — это тоже инвестиционный проект, поскольку сначала делается первоначальная инвестиция (отрицательный денежный поток), а потом собираются денежные притоки от нашего проекта.

Банковский депозит — это финансовый инструмент, и самый простой способ инвестирования, доступный для обычного человека.

Раз это инвестиционный проект, то можно рассчитать его внутреннюю норму доходности.

Наверное, многие уже догадались, чему она будет равна. Внутренняя норма доходности (IRR инвестиции) в банковский депозит равна процентной ставке по этому депозиту, т.е. 9%. Если 6,000,000 рублей достались вам в наследство после уплаты налогов, то это означает, что стоимость капитала для вас равна нулю.

Поэтому такой инвестиционный проект будет выгоден при любой депозитной ставке. Но взять кредит на 6 миллионов в одном банке и положить эти деньги на депозит в другой банк с прибылью не получится: ставка кредита всегда будет заведомо выше ставки инвестирования. Это принцип работы банковской системы.

Свободные денежные средства можно использовать и по-другому, а именно купить квартиру в Москве, сдавать ее в аренду три года, а в конце третьего года продать эту квартиру, чтобы вернуть основной капитал. Денежные потоки от такого проекта будут очень похожи на потоки денежных средств от срочного вклада в банке: примем, что арендная плата для простоты расчета уплачивается арендатором квартиры сразу за год в конце каждого года, а стоимость квартиры в рублях через три года останется такой же, как и сейчас.

Я намеренно упрощаю ситуацию, более сложные расчеты вы сможете сделать самостоятельно. Я выбрала в Интернете первую же попавшуюся квартиру за 6 млн. рублей на СЗ Москвы. Аренда подобной однокомнатной квартиры стоит 30,000 рублей в месяц.

Налоговые последствия данных сделок для простоты не учитываются. Итак, арендная плата за год составит 30,000*12 = 360,000 рублей. Чтобы было нагляднее, денежные потоки от обоих проектов — вклад в Сбербанке и сдача 1-комнатной квартиры в аренду на северо-западе Москвы — показаны вместе в таблице ниже: Даже без вычисления IRR видно, что сейчас банковский депозит является более доходным вариантом.

Легко доказать это, если рассчитать внутреннюю норму доходности для второго проекта — она будет ниже, чем IRR по депозиту. При сдаче данной однокомнатной московской квартиры в течение трех лет при условии ее продажи в конце третьего года IRR инвестиции составит 6,0% годовых. Если у вас нет наследства в сумме 6 млн рублей, то брать эти деньги в кредит, чтобы сдавать квартиру в аренду неразумно, так как ставка кредитования сейчас заведомо выше, чем 6,0% внутренней доходности данного проекта.
Если у вас нет наследства в сумме 6 млн рублей, то брать эти деньги в кредит, чтобы сдавать квартиру в аренду неразумно, так как ставка кредитования сейчас заведомо выше, чем 6,0% внутренней доходности данного проекта.

Причем IRR не зависит от количества лет сдачи квартиры в аренду — внутренняя норма доходности останется такой же, если вместо трех лет сдавать ее в аренду 10 лет или 15. Если учесть ежегодное подорожание квартиры в результате инфляции, IRR данного проекта будет выше, Например, если в первый год (2015) рублевая стоимость квартиры вырастет на 10%, во второй (2016) на 9%, а в третий (2017) на 8%, то к концу третьего года ее можно будет продать за 6,000,000*1,10*1,09*1,08 = 7,769,520 рублей. Такое увеличение денежного потока в третий год проекта даст IRR, равную 14,53%.

Поэтому если бы мы могли предсказать будущие рублевые цены на квартиры с большой точностью, то наш проект стал бы более реальным. Но все равно невыгодным в нынешней ситуации, когда ставка рефинансирования ЦБ равна 17%, и, соответственно, все банковские кредиты слишком дороги. С помощью функции ВСД можно рассчитать IRR инвестиционного проекта при равных промежутках времени между денежными потоками.

Результатом вычислений будет процентная ставка за период — год, квартал, месяц. Например, если бы мы считали, что платежи за аренду квартиры приходят в конце каждого месяца (а не года), то надо было бы сделать таблицу Excel с 36-ю платежами по 30,000 рублей. В этом случае функция ВСД выдала бы значение внутренней нормы доходности проекта за месяц.

Для нашего проекта IRR получилась равной 0,5% в месяц.

Это соответствует годовой % ставке в размере 6,17% (рассчитывается как (1+0,005)12-1), что ненамного больше, чем 6,0%, рассчитанных ранее. Если вы захотите получить этот результат самостоятельно, обязательно заполните ячейку «предположение» — поставьте туда 0,03, иначе вы получите на выходе ошибку #ЧИСЛО!, потому что Excel не хватит 20 попыток, чтобы рассчитать IRR.

Excel предоставляет возможность рассчитать внутреннюю норму доходности проекта и в том случае, если денежные потоки от проекта поступают через неравные промежутки времени. Для расчета IRR такого проекта надо использовать функцию ЧИСТВНДОХ и в качестве аргумента указать не только ячейки с денежными потоками, но и ячейки с датами их поступлений.

Например, если мы перенесем срок продажи квартиры вместе с последней арендной платой на конец четвертого года (с 31.12.17 на 31.12.18), а в конце третьего года у нас не будет поступлений денежных средств, то IRR упадет с 6% до 4,53% годовых. Обратите внимание, что рассчитать внутреннюю норму доходности в данном случае можно будет только с помощью функции ЧИСТВНДОХ, потому что фукция ВСД даст тот же результат, который и был — 6%, т.е.

изменение периода времени ВСД не учтет. (Мнение автора может не совпадать с мнением правительства) Нынешняя ставка рефинансирования, равная 17%, убивает и бизнес, и банки. Потому что трудно найти инвестиционные проекты, которые бы окупались при таких ставках кредитования.

Как развивать бизнес в подобных условиях? Торговля оружием и наркотиками, конечно, будут прибыльны и в этом случае, но большая часть бизнесов будут в лучшем случае выживать, а в худшем разорятся. И как будут зарабатывать банки, если инвестиционных проектов с такой высокой доходностью просто не существует?

А чтобы платить нам выросшие проценты по вкладам, банки должны где-то зарабатывать средства для этого. Россия смогла бы выдержать и более низкий курс рубля по отношению к основным валютам, но справиться еще и с высокой процентной ставкой в экономике — это уже перебор. В 2014 году мы неоднократно слышали, что ЦБ РФ занимается таргетированием инфляции.

Рекомендуем прочесть:  Расчет отпускных пример

И делалось это с благими намерениями — чем ниже инфляция, тем легче добиться окупаемости инвестиций. Но получается, что хотели «как лучше», а получилось «как всегда». При дорогой валюте, как сейчас, в России могло бы успешно развиваться собственное производство, импортозамещение стало бы реальностью.

Но нет, мы не ищем легких путей, а что хуже всего, мы не учимся на своих ошибках. И живем, как в том анекдоте: «В прошлом году посеяли 100 га пшеницы. Все поел хомяк…В этом году собираемся засеять 200 га пшеницы.

Нехай хомяк подавится!» — небольшая заметка о том, к чему привели высокие ставки по кредитам в 2014-15 годах.

Хотя, конечно, сложно судить, что было бы лучше: еще более низкий курс рубля, но не такие высокие процентные ставки по кредитам для компаний, или то, что у нас в итоге получилось. март 2018 «Эксперты не исключают кризиса плохих долгов в ближайшие годы.

Об этом, в частности, заявил директор Центра структурных исследований РАНХиГС, экс-замминистра экономического развития Алексей Ведев.

По его словам, это может случиться в ближайшие полтора-два года «с большой вероятностью». Сейчас у банков накоплен портфель кредитов в 11 трлн рублей, размещенных под запредельные 16% годовых, с 2 триллионами рублей процентных платежей ежегодно, отметил Ведев.

Это очень тяжелая нагрузка на заемщиков, на экономику.

При этом основная задолженность приходится на слабо обеспеченные слои населения. «Ситуация близка к катастрофичной!», — считает он. Другие статьи на этом сайте из рубрики «Финансы»:

  1. 4.
  2. 6.
  3. 5.
  4. 2.
  5. 3.

CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности

временная стоимость денег IRR fin-accounting вторник, 18 декабря 2018 Финансовые менеджеры часто обращаются к показателю IRR, который представляет собой ставку доходности или прибыльности инвестиций.

Рассмотрим на примерах порядок расчета и применения IRR, а также правило IRR — в рамках изучения количественных методов по программе CFA. Показатель нормы прибыли, наиболее часто используемый в анализе инвестиций (в том числе в бюджетировании капиталовложений), — это внутренняя норма доходности. Правило внутренней нормы доходности является вторым методом выбора среди альтернативных инвестиционных предложений.

Внутренняя норма или норма прибыли (IRR, от англ. ‘internal rate of return’) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) инвестиций равной нулю. Она приравнивает текущую стоимость затрат (оттоков) к текущей стоимости доходов (притоков) от инвестиций.

Ставка называется «внутренней», потому что она зависит только от денежных потоков инвестиций — внешние данные не требуются. В результате мы можем применить концепцию IRR к любым инвестициям, которые могут быть представлены в виде последовательности денежных потоков.

Например, при изучении облигаций мы сталкиваемся с IRR под видом доходности к погашению (YTM, от англ.

‘yield to maturity’). Также IRR рассматривается как взвешенная ставка доходности для инвестиционных портфелей. Необходимо помнить о предостережении в отношении интерпретации IRR: даже если наши прогнозы о движении денежных средств верны, мы получаем сложную норму прибыли, равную IRR, на срок инвестирования, но только при условии, что мы сможем реинвестировать все промежуточные денежные потоки, как это происходит в расчете IRR. Предположим, что IRR для проекта составляет 15%, но мы последовательно реинвестируем деньги, полученные от проекта, по более низкой ставке.

В этом случае мы получим доходность менее 15%. (Этот принцип может работать и в нашу пользу, если мы можем реинвестировать по ставкам выше 15%.) Определение и формула IRR. Определение IRR можно изобразить математически следующим образом: \( \mathbf { NPV = CF_0 + {CF_1 \over (1+IRR)^1}+{CF_2 \over (1+IRR)^2}+\cdots+ {CF_N \over (1+IRR)^N}=0 } \) (формула 2) Опять же, ставка IRR в формуле 2 должна быть сопоставима с периодами денежных потоков.

Например, если денежные потоки ежеквартальные, в формуле 2 используется квартальная ставка IRR. Сама итоговая ставка IRR рассчитывается на годовой основе.

Для некоторых простых проектов денежный поток CF0 при t = 0 (в текущий момент времени) отражает единственный разовый отток капитала или первоначальные инвестиции; а денежные потоки после t = 0 являются положительными денежными притоками от инвестиций. В таких случаях мы можем сказать, что: CF0 = -Инвестиции (отрицательный знак указывает на отток).

Таким образом, мы можем преобразовать уравнение формулы 2 в форму, которая полезна в таких случаях: Инвестиции = \( \mathbf { {CF_1 \over (1+IRR)^1}+{CF_2 \over (1+IRR)^2}+\cdots+ {CF_N \over (1+IRR)^N} } \) В большинстве практических ситуаций финансовые аналитики используют программное обеспечение, электронные таблицы или финансовые калькуляторы для решения этого уравнения для IRR, поэтому вам следует ознакомиться с такими инструментами.

В реальных ситуациях при составлении бюджета капиталовложений первоначальные инвестиции (которые имеют знак минус) могут сопровождаться последующими притоками (которые имеют знаки плюс) и оттоками (которые имеют знаки минус) денежных средств.

В этих случаях инвестиционный проект может иметь более одного IRR. Возможность множественных решений является теоретическим ограничением IRR. Правило IRR. Правило принятия инвестиционных решений, использующее IRR или правило IRR (англ. ‘IRR rule’), гласит следующее: «Принимайте проекты или инвестиции, для которых IRR превышает альтернативную стоимость капитала».
‘IRR rule’), гласит следующее:

«Принимайте проекты или инвестиции, для которых IRR превышает альтернативную стоимость капитала»

.

Правило IRR использует альтернативную стоимость капитала в качестве барьерной ставки (англ.

‘hurdle rate’), которую ставка IRR проекта должна превышать, чтобы проект был принят инвестором. Обратите внимание, что:

  1. если альтернативная стоимость капитала равна IRR, то NPV равна 0.
  2. если альтернативная стоимость капитала меньше IRR, то NPV больше 0 (т.е., при ставке дисконтирования меньше IRR, ставка NPV будет положительной).

Имея в виду все вышесказанное, рассмотрим два примера с использованием внутренней нормы доходности. Пример оценки программы исследований и разработок с использованием правила IRR.

В предыдущем примере с RAD Corporation первоначальные затраты составляли $1 млн., а положительные денежные потоки по программе НИОКР составляли $150,000 в течение неограниченного срока. Теперь определим внутреннюю норму доходности программы НИОКР.

Для этого нужно сделать следующее:

  • Составить уравнение для определения внутренней нормы доходности этой программы исследований и разработок.
  • Рассчитать IRR.

Решение 1-й части: Нахождение IRR эквивалентно нахождению ставки дисконтирования, которая делает NPV равной 0. Поскольку денежные потоки программы НИОКР являются перпетуитетом, вы можете представить уравнение NPV как: NPV = -Инвестиции + \( \mathbf { \overline{CF}/IRR} \) = 0 NPV = -$1,000,000 + $150,000 / IRR = 0 или как Инвестиции = \( \mathbf { \overline{CF}/IRR} \) $1,000,000 = $150,000 / IRR Решение 1-й части: Мы можем рассчитать IRR следующим образом: IRR = $150,000/$1,000,000 = 0.15 или 15%.

Полученная ставка 15% соответствует определению IRR. В исходном примере 1 вы обнаружили, что ставка дисконтирования в 15% сделала NPV программы НИОКР равной 0. Следовательно, в соответствии с определением внутренней нормы доходности, IRR программы НИОКР должна составлять 15%.

  1. Если альтернативная стоимость капитала также составляет 15%, программа НИОКР просто окупает свою альтернативную стоимость, не увеличивая и не уменьшая благосостояние акционеров.
  2. Если альтернативная стоимость составляет менее 15%, правило IRR указывает, что руководство компании должно инвестировать в программу НИОКР, поскольку она окупает свою альтернативную стоимость с избытком.
  3. Если альтернативная стоимость превышает 15%, правило IRR предписывает руководству компании отказаться от программы НИОКР. Для данной альтернативной стоимости и правило IRR и правило NPV приводят к одному и тому же выводу.

Пример совместного применения правила IRR и правила NPV.

Японская компания Kageyama Ltd. рассматривает вопрос об открытии нового завода по производству конденсаторов, используемых в сотовых телефонах.

Завод потребует инвестиций в размере ¥1,000 млн. Ожидается, что завод будет генерировать денежные потоки в размере ¥294.8 млн.

в год в течение следующих 5 лет.

Согласно финансовой отчетности, альтернативная стоимость капитала Kageyama для такого проекта составляет 11%. Определите, принесет ли проект выгоду акционерам Kageyama:

  • используя правило NPV.
  • используя правило IRR.

Решение 1-й части: Денежные потоки включают первоначальный отток в размере ¥1,000 млн.

и обычный аннуитет из пяти денежных притоков в размере ¥294.8 млн. Формула (11) для расчета текущей стоимости (PV) аннуитета: \( \mathbf {PV = A \left [1- {1 \over (1 + r)^N} \over r \right]} \), где A — сумма аннуитетного платежа. Таким образом, подставив в формулу суммы, указанные в миллионах японских иен, мы получим: NPV = -1,000 + \( \mathbf {294.8 \left [1- {1 \over (1.11)^5} \over 0.11 \right]} \), NPV = -1,000 + 1,089.55 = 89.55 Поскольку NPV проекта является положительной суммой в ¥89.55 млн., это капиталовложение должно принести выгоду акционерам Kageyama.

Решение 2-й части: Расчетаем IRR проекта, используя формулу 2, приведенную выше: NPV = -1,000 + \( \mathbf {294.8 \left [1- {1 \over (1 + IRR)^5} \over IRR \right]} \) = 0 Положительная NPV этого проекта говорит нам, что внутренняя норма доходности должна быть больше, чем 11%. Рассчитав значение с помощью финансового калькулятора или функции ВСД в Excel, мы обнаруживаем, что IRR составляет 0,145012 или 14,50%.

В таблице ниже приведены сочетания клавиш для большинства финансовых калькуляторов.

Вычисление IRR на калькуляторе. Обозначения клавиш Числовые значения N 5 %i compute X PV -1,000 PMT 294.8 FV n/a(= 0) Поскольку IRR в 14,50% больше альтернативной стоимости проекта, проект должен принести выгоду акционерам Kageyama. Используя как правило IRR, так и правило NPV, компания Kageyama примет одно и то же решение: построить фабрику.

В предыдущем примере увеличение стоимости капиталовложений очевидно: если за 1 платеж в размере ¥1,000 млн.

Kageyama создает проект стоимостью ¥1,089.55 млн., то стоимость увеличивается на ¥89.55. Еще одна перспектива создания стоимости связана с преобразованием первоначальных инвестиций в альтернативную стоимость капитала, сопоставляемую с годовыми операционными денежными притоками, генерируемыми проектом. Напомним, что проект приносит ежегодный операционный денежный поток в размере ¥294,800,000.

Если вычесть из этой суммы альтернативную стоимость капитала в размере ¥270,570,310 (сумма 5-летнего аннуитета, имеющего текущую стоимость PV в размере ¥1,000 млн. при ставке 11%), мы получим: ¥294,800,000 — ¥270,570,310 = ¥24,229,690. Сумма в ¥24,229,690 представляет собой прибыль за каждый год из следующих 5 лет с учетом альтернативной стоимости капитала.

Приведенная стоимость (PV) 5-летнего аннуитета в размере ¥24,229,690 при альтернативной стоимости капитала 11% — это именно то, что мы рассчитали как NPV проекта: ¥89.55 млн. Таким образом, мы также можем рассчитать NPV путем преобразования первоначальных инвестиций в годовую альтернативную стоимость капитала, сопоставляемую с денежным потоком от проекта.

Далее Назад Раздел Темы: временная стоимость денег IRR финансовый анализ количественные методы программа CFA CFA — Уровень 1 Другие публикации по этой теме: Анализ Рассмотрим основные долговые инструменты денежного рынка и показатели их доходности: доходность за период владения (HPY), эффективную годовую доходность (EAY) и доходность денежного рынка, — в рамках изучения количественных методов по программе CFA.

fin-accounting 3 янв. 2020 CFA — Показатели доходности денежного рынка Анализ Рассмотрим оценку эффективности инвестиционного портфеля, с использованием концепции доходности за период владения (HPR), взвешенной по денежной стоимости нормы доходности (MWRR) и взвешенной по времени нормы доходности (TWRR), — в рамках изучения количественных методов по программе CFA. fin-accounting 2 янв. 2020 CFA — Как оценивать доходность инвестиционного портфеля?

Анализ Решения о принятии и отклонении инвестиционных проектов на основе правил IRR и NPV могут вступать в противоречие друг с другом. Рассмотрим особенности ранжирования инвестиций на основе правил IRR и NPV, в рамках изучения количественных методов по программе CFA. fin-accounting 29 дек. 2018 CFA — Проблемы с применением правила IRR Анализ Расчет и анализ NPV является одним из основных применений концепции временной стоимости денег (TVM).

В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA, рассмотрим сферу применения и порядок расчета NPV и правило NPV.

fin-accounting 17 дек. 2018 CFA — Чистая приведенная стоимость (NPV) и правило чистой приведенной стоимости Анализ В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA рассмотрим одно из важнейших понятий временной стоимости денег — принцип аддитивности денежного потока. fin-accounting 26 нояб. 2018 CFA — Принцип аддитивности денежного потока Анализ Рассмотрим на примерах принцип эквивалентности приведенной стоимости (PV) и будущей стоимости (FV) денежных потоков, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.

fin-accounting 26 нояб. 2018 CFA — Эквивалентность приведенной и будущей стоимости денежных потоков Анализ Ипотека, автокредиты и пенсионные сберегательные планы являются классическими примерами применения формул аннуитета. Рассмотрим порядок определения размера аннуитетных платежей в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA. fin-accounting 26 нояб. 2018 CFA — Расчет размера аннуитетных платежей Анализ При решении практических финансовых вопросов часто требуется определить размер процентной ставки или совокупный темп роста какого-либо показателя, а также количество периодов начисления процентов для аннуитетных денежных потоков.

Рассмотрим порядок решения таких задач в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.

fin-accounting 25 нояб. 2018 CFA — Расчет темпов роста и количества периодов начисления для аннуитетных платежей Анализ В рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA рассмотрим методику расчета стоимости финансирования будущих обязательств. fin-accounting 15 нояб. 2018 CFA — Расчет стоимости финансирования будущих обязательств Анализ Рассмотрим на концепцию амортизации кредита, а также примеры составления таблицы амортизации кредита и расчета выплат по кредиту, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA. fin-accounting 15 нояб. 2018 CFA — Расчет амортизации кредита и выплат по кредиту Анализ Рассмотрим порядок расчета текущей или приведенной стоимости серии денежных потоков, с поясняющими примерами, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA.

fin-accounting 4 нояб. 2018 CFA — Как рассчитывать приведенную стоимость (PV) серии денежных потоков (аннуитета и перпетуитета)?

МСФО Рассмотрим порядок расчета текущей или приведенной стоимости единичного денежного потока, с поясняющими примерами, в рамках изучения количественных методов финансового анализа по программе CFA. fin-accounting 3 нояб. 2018 CFA — Как рассчитывать текущую (приведенную) стоимость денежного потока (PV)?

Анализ Рассмотрим равномерные и неравномерные последовательности денежных потоков, изучаемые в рамках программы CFA, а также порядок и примеры расчета таких аннуитетов.

fin-accounting 29 окт. 2018 CFA — Как рассчитывать будущую стоимость (FV) последовательности денежных потоков (аннуитета)? Анализ Рассмотрим порядок расчета эффективной годовой процентной ставки (EAR) на основе заявленной годовой ставки и периодичности начисления процентов, а также примеры применения EAR в финансовых вычислениях. fin-accounting 28 окт. 2018 CFA — Как вычислять эффективную годовую процентную ставку (EAR)?

Анализ Рассмотрим временную стоимость денег (TVM) единичного потока денежных средств, а также порядок расчета будущей стоимости (FV) при различных способах начисления процентов. fin-accounting 23 окт. 2018 CFA — Как рассчитывать будущую стоимость денежного потока (FV)?

Анализ Программа CFA часто ссылается на процентные ставки. Прежде чем перейти к механике временной стоимости денег (TVM), необходимо проиллюстрировать основные экономические концепции. Рассмотрим сущность и интерпретацию процентных ставок в рамках программы CFA.

fin-accounting 20 окт. 2018 CFA — Как интерпретировать процентные ставки?

Последние новости по теме статьи

Важно знать!
  • В связи с частыми изменениями в законодательстве информация порой устаревает быстрее, чем мы успеваем ее обновлять на сайте.
  • Все случаи очень индивидуальны и зависят от множества факторов.
  • Знание базовых основ желательно, но не гарантирует решение именно вашей проблемы.

Поэтому, для вас работают бесплатные эксперты-консультанты!

Расскажите о вашей проблеме, и мы поможем ее решить! Задайте вопрос прямо сейчас!

  • Анонимно
  • Профессионально

Задайте вопрос нашему юристу!

Расскажите о вашей проблеме и мы поможем ее решить!

+